Philipp Beckert wurde in Dresden geboren. Er besuchte die Spezialschule für Musik und studierte Violine an den Musikhochschulen in Dresden, Leipzig und Berlin.

Zeitgleich besuchte er Meisterkurse bei Ruggiero Ricci, Ion Voicu, Saschko Gawriloff und André Gertler. Philipp trat als erster Geiger in die Dresdner Philharmonie ein und wurde später stellvertretender Konzertmeister. Seit 1996 ist er Mitglied des Rundfunk-Sinfonieorchesters Berlin in der Gruppe der ersten Violinen. Philipp Beckert war in Kammerkonzerten des RSB mit Solowerken von Eugene Ysaÿe und Niccolò Paganini zu hören. 2005 präsentierte er das „Beckert Quartett Berlin” (BQB) im Rahmen der RSB-Kammerkonzerte zusammen mit Franziska Drechsel, Andreas Willwohl und So Yung Lee.

Im Jahr 2010 stellte er auf Anregung von Marek Janowski ein hochkarätig besetztes, aus RSB-Musikern bestehendes Ensemble zusammen, um das Oktett in F-Dur von Franz Schubert einzustudieren, bei dem er selbst den Part der ersten Geige übernahm. Das Ensemble formierte sich zum „East Side Oktett“ und führte 2014 anlässlich eines Schlüterhofkonzerts das Oktett von Franz Schubert in Kombination mit Haydns Streichquartett C-Dur op. 33 auf. Dem folgte im gleichen Jahr eine CD-Produktion des Schubert-Oktetts und eines für diesen Anlass komponierten Oktetts für die gleiche Besetzung von Mario Wiegand. Die CD trägt den Titel „Dunkle Lichter“ und wurde vom Hamburger Label „Es-Dur“ mit Deutschlandradio produziert.

Zusammen mit der israelischen Pianistin Einav Yarden spielte Philipp Beckert in weiteren Kammerkonzerten des RSB 2011 Beethovens Kreutzersonate, wie auch im Jahr 2013 die Violinsonate von César Franck. 2015 übernahm er den Part der ersten Geige im Streichsextett „Verklärte Nacht” von Arnold Schönberg, wiederum in einem Schlüterhofkonzert. 2017 spielte Philipp Beckert mit seinen Kollegen Ulf Dieter Schaaff, Andreas Willwohl und Georg Boge die Flötenquartette von Wolfgang Amadeus Mozart für das niederländische Label PENTATONE auf CD ein.

Als Solist musizierte er mit der Dresdner Philharmonie, der Landeskapelle Altenburg, sowie dem Brandenburgischen Staatsorchester Frankfurt. Darüber hinaus wirkte er an zahlreichen Uraufführungen zeitgenössischer Komponisten mit.